درس في الاعداد العشرية

الاعداد العشرية

اعداد : فتحية بن حسن

 كل عدد كسري مقامه قوة لـ 10 أو إذا كانت القواسم الأولية لمقامه هي 2 و 5 فهو عدد عشري.

مثال : 7 مثال : 3 . 7

10³ 20 2

ملاحظة : كل عدد طبيعي هو عدد عشري

لكل عدد عشري كتابة ذات فاصل(7.3 العدد 7 يسمى الجزء الصحيح للعدد 7.3 و 3 يسمى الجزء العشري للعدد 7.3)

مثال: 7.3 0,007 = 7 50 =5

10³ 10

مقارنة الأعداد العشرية

إذا كان الجزءان الصحيحان لعددين عشريين مختلفين فان اكبر هما هو الذي له أكبر جزء صحيح.

مثال قارن بين 9,1 و 7.3 7 < 9 إذن 7.3 <9.1

إذا كان لهما نفس الجزء الصحيح فان أكبرهما هو الذي له أكبر جزء عشري

مثال قارن بين 7, 9 و 9,1/ 1</ 79,1<9,7

قواعد الحساب بالنسبة للأعداد العشرية لها نفس خاصيات الحساب بالنسبة للأعداد الصحيحة

مثال: a – c ) - ( b – c ) = a - b (

(11) الأعداد العشرية النسبية :

الأعداد العشرية النسبية : تتكون من الأعداد العشرية الموجبة و الأعداد العشرية السالبة

مثال: 5,3 2 موجبة / 5,3 - - 2 سالبة

5 5

مقابل العدد . a هو (-a) و نقرأ (a) سالبة ) أو a و (-a) عددان متقابلان

مثال: مقابل 7 هو 7-

a و b عددان عشریان نسبیان

إذا كان a < b فان a > - b-

مثال:

2 , 7 > 1, 57,2 - <5,1-

ملاحظة: العدد صفر هو موجب و سالب في أن واحد

كل عدد عشري موجب أكبر من أي عدد عشري سالب مثال 17 > 7-

إذا كان العددان العشريان سالبان مثال قارن 4- و15 - يكفي أن نقارن 4 و 15

بما أن 4 < 15 إذن 15- < 4-

ملاحظة : لترتيب الأعداد العشرية النسبية نقوم بعزل الأعداد السالبة من جهة و الأعداد الموجبة من جهة أخرى ثم نقوم بترتيب كل من هاتين

المجموعتين و في النهاية نربط الأعداد السالبة و الأعداد الموجبة .

جمع وطرح وضرب الاعداد العشرية يخضع الى نفس الخاصيات المتبعة في الاعداد الصحيحة.